Элемент. математика Примеры

$\frac{- 2}{a} = \frac{a}{- 8}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{a} = \frac{a}{- 8}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{a} = - \frac{a}{8}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$- 2 \cdot 8 = a (- a)$

Этап 3

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $a (- a) = - 2 \cdot 8$ .

$a (- a) = - 2 \cdot 8$

Этап 3.2

Разделим каждый член $a (- a) = - 2 \cdot 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $a (- a) = - 2 \cdot 8$ на $- 1$ .

$\frac{a (- a)}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Перенесем $a$ .

$\frac{a \cdot a \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем $- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1)$ в виде $- (a^{2} \cdot - 1)$ .

$- (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2.4

Перенесем $- 1$ влево от $a^{2}$ .

$- (- 1 \cdot a^{2}) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2.5

Перепишем $- 1 a^{2}$ в виде $- a^{2}$ .

$- - a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2.6

Умножим $- - a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.2.6.2

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$ .

$a^{2} = - 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$

Этап 3.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$ в виде $- (- 2 \cdot 8)$ .

$a^{2} = - (- 2 \cdot 8)$

Этап 3.2.3.3

Умножим $- (- 2 \cdot 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.1

Умножим $- 2$ на $8$ .

$a^{2} = - - 16$

Этап 3.2.3.3.2

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$a^{2} = 16$

Этап 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{16}$

Этап 3.4

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 4$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 4$

Этап 3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 4$

Этап 3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 4, - 4$