Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5} = a^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$ .

$a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $5$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(a^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Этап 3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$a^{1} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Этап 3.1.1.2

Упростим.

$a = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(\frac{2}{5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{2^{5}}{5^{5}}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$a = \frac{32}{5^{5}}$

Этап 3.2.1.3

Возведем $5$ в степень $5$ .

$a = \frac{32}{3125}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{32}{3125}$

Десятичная форма:

$a = 0.01024$