Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5} \cdot (a - 4) = \frac{1}{2}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (a - 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} a + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $a$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} + \frac{- 8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{2} (\frac{2 a}{5} - \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$a + \frac{5}{2} (- \frac{8}{5}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$a + \frac{5}{2} \cdot \frac{- 8}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$a + \frac{1}{2} \cdot - 8 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$a + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$a - 4 = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$a - 4 = \frac{5}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$a - 4 = \frac{5}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$a = \frac{5}{4} + 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{5}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{5 + 4 \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $4$ на $4$ .

$a = \frac{5 + 16}{4}$

Этап 3.5.2

Добавим $5$ и $16$ .

$a = \frac{21}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{21}{4}$

Десятичная форма:

$a = 5.25$

Форма смешанных чисел:

$a = 5 \frac{1}{4}$