Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 A}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{A}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 A}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{A}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 A \cdot 5 + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $A$ из $2 A \cdot 5 + A \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $A$ из $2 A \cdot 5$ .

$\frac{A (2 \cdot 5) + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $A$ из $A \cdot 3$ .

$\frac{A (2 \cdot 5) + A (3)}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $A$ из $A (2 \cdot 5) + A (3)$ .

$\frac{A (2 \cdot 5 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{A (10 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 1.6.3

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{A \cdot 13}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 1.7

Перенесем $13$ влево от $A$ .

$\frac{13 A}{15} = \frac{8}{15}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$13 A = 8$

Этап 3

Разделим каждый член $13 A = 8$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $13 A = 8$ на $13$ .

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $A$ на $1$ .

$A = \frac{8}{13}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$A = \frac{8}{13}$

Десятичная форма:

$A = 0.\overline{615384}$