Элемент. математика Примеры

$\frac{18}{6 a - 18} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 a - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 a$ .

$\frac{18}{6 (a) - 18} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 18$ .

$\frac{18}{6 a + 6 \cdot - 3} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 a + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{18}{6 (a - 3)} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.2

Сократим выражение $\frac{18}{6 (a - 3)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{6 \cdot 3}{6 (a - 3)} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot 3}{6 (a - 3)} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 - 6 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1) - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6 a$ .

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1) + 6 (- a)} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (1) + 6 (- a)$ .

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1 - a)} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.4

Сократим выражение $\frac{6}{6 (1 - a)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1 - a)} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

Этап 1.5

Разложим $a^{2} - 4 a + 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $3$ , а сумма — $- 4$ .

$- 3, - 1$

Этап 1.5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a - 3, 1 - a, (a - 3) (a - 1)$

Этап 2.2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.4

НОК $1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 2.5

Множителем $a - 3$ является само значение $a - 3$ .

$(a - 3) = a - 3$

$(a - 3)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.6

Множителем $1 - a$ является само значение $1 - a$ .

$(1 - a) = 1 - a$

$(1 - a)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.7

Множителем $a - 3$ является само значение $a - 3$ .

$(a - 3) = a - 3$

$(a - 3)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.8

Множителем $a - 1$ является само значение $a - 1$ .

$(a - 1) = a - 1$

$(a - 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.9

НОК $a - 3, 1 - a, a - 3, a - 1$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(a - 3) (1 - a) (a - 1)$

Этап 3

Каждый член в $\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)}$ умножим на $(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)}$ на $(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ .

$\frac{3}{a - 3} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $a - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $a - 3$ из $(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ .

$\frac{3}{a - 3} ((a - 3) ((1 - a) (a - 1))) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{a - 3} ((a - 3) ((1 - a) (a - 1))) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$3 ((1 - a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$3 ((- 1 (- 1) - a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$3 ((- 1 (- 1) - (a)) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (a)$ .

$3 (- 1 (- 1 + a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.5

Изменим порядок членов.

$3 (- 1 (a - 1) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.6

Возведем $a - 1$ в степень $1$ .

$3 (- 1 ({(a - 1)}^{1} (a - 1))) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.7

Возведем $a - 1$ в степень $1$ .

$3 (- 1 ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1})) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (- 1 {(a - 1)}^{1 + 1}) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.9

Добавим $1$ и $1$ .

$3 (- 1 {(a - 1)}^{2}) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.10

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.11

Сократим общий множитель $1 - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{1 - a}$ в числитель.

$- 3 {(a - 1)}^{2} + \frac{- 1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.11.2

Вынесем множитель $1 - a$ из $(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} + \frac{- 1}{1 - a} ((1 - a) ((a - 3) (a - 1))) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.11.3

Сократим общий множитель.

$- 3 {(a - 1)}^{2} + \frac{- 1}{1 - a} ((1 - a) ((a - 3) (a - 1))) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.11.4

Перепишем это выражение.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - ((a - 3) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.12

Развернем $(a - 3) (a - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.12.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a (a - 1) - 3 (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.12.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a \cdot a + a \cdot - 1 - 3 (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.12.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a \cdot a + a \cdot - 1 - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.13

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.13.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.13.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} + a \cdot - 1 - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.13.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - 1 \cdot a - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.13.1.3

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - a - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.13.1.4

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - a - 3 a + 3) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.13.2

Вычтем $3 a$ из $- a$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - 4 a + 3) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.14

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} - (- 4 a) - 1 \cdot 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.15

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.15.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 1 \cdot 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.2.1.15.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $(a - 3) (a - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $(a - 3) (a - 1)$ из $(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ .

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (a - 1) (1 - a))$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (a - 1) (1 - a))$

Этап 3.3.1.3

Перепишем это выражение.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = 1 - a$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $a$ к обеим частям уравнения.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Перепишем ${(a - 1)}^{2}$ в виде $(a - 1) (a - 1)$ .

$- 3 ((a - 1) (a - 1)) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.2

Развернем $(a - 1) (a - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (a (a - 1) - 1 (a - 1)) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 (a - 1)) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$- 3 (a^{2} + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$- 3 (a^{2} - 1 \cdot a - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.3.1.3

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$- 3 (a^{2} - a - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.3.1.4

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$- 3 (a^{2} - a - a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 3 (a^{2} - a - a + 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.3.2

Вычтем $a$ из $- a$ .

$- 3 (a^{2} - 2 a + 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 a^{2} - 3 (- 2 a) - 3 \cdot 1 - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.5.1

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$- 3 a^{2} + 6 a - 3 \cdot 1 - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.2.5.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3 a^{2} + 6 a - 3 - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.3

Вычтем $a^{2}$ из $- 3 a^{2}$ .

$- 4 a^{2} + 6 a - 3 + 4 a - 3 + a = 1$

Этап 4.1.4

Добавим $6 a$ и $4 a$ .

$- 4 a^{2} + 10 a - 3 - 3 + a = 1$

Этап 4.1.5

Добавим $10 a$ и $a$ .

$- 4 a^{2} + 11 a - 3 - 3 = 1$

Этап 4.1.6

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$- 4 a^{2} + 11 a - 6 = 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 4 a^{2} + 11 a - 6 - 1 = 0$

Этап 4.3

Вычтем $1$ из $- 6$ .

$- 4 a^{2} + 11 a - 7 = 0$

Этап 4.4

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 a^{2} + 11 a - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 a^{2}$ .

$- (4 a^{2}) + 11 a - 7 = 0$

Этап 4.4.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $11 a$ .

$- (4 a^{2}) - (- 11 a) - 7 = 0$

Этап 4.4.1.3

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$- (4 a^{2}) - (- 11 a) - 1 \cdot 7 = 0$

Этап 4.4.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 a^{2}) - (- 11 a)$ .

$- (4 a^{2} - 11 a) - 1 \cdot 7 = 0$

Этап 4.4.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 a^{2} - 11 a) - 1 (7)$ .

$- (4 a^{2} - 11 a + 7) = 0$

Этап 4.4.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 4 \cdot 7 = 28$ , а сумма — $b = - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1.1

Вынесем множитель $- 11$ из $- 11 a$ .

$- (4 a^{2} - 11 a + 7) = 0$

Этап 4.4.2.1.1.2

Запишем $- 11$ как $- 4$ плюс $- 7$

$- (4 a^{2} + (- 4 - 7) a + 7) = 0$

Этап 4.4.2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 a^{2} - 4 a - 7 a + 7) = 0$

Этап 4.4.2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$- ((4 a^{2} - 4 a) - 7 a + 7) = 0$

Этап 4.4.2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$- (4 a (a - 1) - 7 (a - 1)) = 0$

Этап 4.4.2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $a - 1$ .

$- ((a - 1) (4 a - 7)) = 0$

Этап 4.4.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (a - 1) (4 a - 7) = 0$

Этап 4.5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$a - 1 = 0$

$4 a - 7 = 0$

Этап 4.6

Приравняем $a - 1$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Приравняем $a - 1$ к $0$ .

$a - 1 = 0$

Этап 4.6.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$a = 1$

Этап 4.7

Приравняем $4 a - 7$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Приравняем $4 a - 7$ к $0$ .

$4 a - 7 = 0$

Этап 4.7.2

Решим $4 a - 7 = 0$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$4 a = 7$

Этап 4.7.2.2

Разделим каждый член $4 a = 7$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.2.1

Разделим каждый член $4 a = 7$ на $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{7}{4}$

Этап 4.7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{4} = \frac{7}{4}$

Этап 4.7.2.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{7}{4}$

Этап 4.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $- (a - 1) (4 a - 7) = 0$ верно.

$a = 1, \frac{7}{4}$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают $\frac{18}{6 a - 18} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$ истинным.

$a = \frac{7}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{7}{4}$

Десятичная форма:

$a = 1.75$

Форма смешанных чисел:

$a = 1 \frac{3}{4}$