Элемент. математика Примеры

$\frac{15}{8} a + \frac{7}{4} = \frac{7}{4} a$

Этап 1

Объединим $\frac{15}{8}$ и $a$ .

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} = \frac{7}{4} a$

Этап 2

Объединим $\frac{7}{4}$ и $a$ .

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} = \frac{7 a}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 a}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{15 a}{8} + \frac{7}{4} - \frac{7 a}{4} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{7 a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{7 a}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{15 a}{8} - \frac{7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 a - 7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $15 a - 7 a \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $15 a$ .

$\frac{a \cdot 15 - 7 a \cdot 2}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- 7 a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 15 + a (- 7 \cdot 2)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 15 + a (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{a (15 - 7 \cdot 2)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{a (15 - 14)}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $14$ из $15$ .

$\frac{a \cdot 1}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 3.5.2

Умножим $a$ на $1$ .

$\frac{a}{8} + \frac{7}{4} = 0$

Этап 4

Вычтем $\frac{7}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{a}{8} = - \frac{7}{4}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $8$ .

$8 \frac{a}{8} = 8 (- \frac{7}{4})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$8 \frac{a}{8} = 8 (- \frac{7}{4})$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a = 8 (- \frac{7}{4})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $8 (- \frac{7}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4}$ в числитель.

$a = 8 (\frac{- 7}{4})$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$a = 4 (2) \frac{- 7}{4}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$a = 4 \cdot 2 \frac{- 7}{4}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$a = 2 \cdot - 7$

Этап 6.2.1.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$a = - 14$