Элемент. математика Примеры

$12^{2} = A^{2} - 9^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $A^{2} - 9^{2} = 12^{2}$ .

$A^{2} - 9^{2} = 12^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$A^{2} - 1 \cdot 81 = 12^{2}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $81$ .

$A^{2} - 81 = 12^{2}$

Этап 3

Возведем $12$ в степень $2$ .

$A^{2} - 81 = 144$

Этап 4

Перенесем все члены без $A$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $81$ к обеим частям уравнения.

$A^{2} = 144 + 81$

Этап 4.2

Добавим $144$ и $81$ .

$A^{2} = 225$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$A = \pm \sqrt{225}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{225}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$A = \pm \sqrt{15^{2}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$A = \pm 15$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$A = 15$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$A = - 15$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$A = 15, - 15$