Элемент. математика Примеры

$\frac{10}{a + b} = \frac{4}{a}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$10 a = (a + b) \cdot 4$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(a + b) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 a = a \cdot 4 + b \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$10 a = 4 \cdot a + b \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$10 a = 4 \cdot a + 4 \cdot b$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $b$ .

$10 a = 4 a + 4 b$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4 a$ из обеих частей уравнения.

$10 a - 4 a = 4 b$

Этап 2.2.2

Вычтем $4 a$ из $10 a$ .

$6 a = 4 b$

Этап 2.3

Разделим каждый член $6 a = 4 b$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $6 a = 4 b$ на $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 a}{6} = \frac{4 b}{6}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{4 b}{6}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 b$ .

$a = \frac{2 (2 b)}{6}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$a = \frac{2 (2 b)}{2 (3)}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 (2 b)}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{2 b}{3}$