Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{9} a - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a = \frac{1}{3} + a$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{9} a - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{9}$ и $a$ .

$\frac{a}{9} - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a = \frac{1}{3} + a$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $a$ .

$\frac{a}{9} - \frac{1}{18} + \frac{a}{3} = \frac{1}{3} + a$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{a}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a \cdot 3}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a + a \cdot 3}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Этап 1.5

Добавим $a$ и $a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $a$ и $3$ .

$\frac{a + 3 \cdot a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Этап 1.5.2

Добавим $a$ и $3 \cdot a$ .

$\frac{4 a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Этап 2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 a}{9} - \frac{1}{18} - a = \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 a}{9} - a \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Объединим $- a$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 a}{9} + \frac{- a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 a - a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a - a \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a$ .

$\frac{a \cdot 4 - a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 9$ .

$\frac{a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 9)$ .

$\frac{a (4 - 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{a (4 - 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $9$ из $4$ .

$\frac{a \cdot - 5}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $a$ .

$\frac{- 5 \cdot a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{18}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 a}{9} = \frac{1}{3} + \frac{1}{18}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{18}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6}{3 \cdot 6} + \frac{1}{18}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $6$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6}{18} + \frac{1}{18}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6 + 1}{18}$

Этап 3.5

Добавим $6$ и $1$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{7}{18}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 a}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{9}{5} (- \frac{5 a}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{5}$ в числитель.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 a}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 a}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 a) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 a$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- a)) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- a)) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{5}$ в числитель.

$a = \frac{- 9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$a = \frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$a = \frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{7}{9 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$a = \frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{7}{9 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{7}{2}$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 7}{5 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$a = \frac{- 7}{5 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$a = \frac{- 7}{10}$

Этап 5.2.1.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{7}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = - \frac{7}{10}$

Десятичная форма:

$a = - 0.7$