Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{9} = \frac{a}{a + 24}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a}{a + 24} = \frac{1}{9}$ .

$\frac{a}{a + 24} = \frac{1}{9}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$a \cdot 9 = (a + 24) \cdot 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $9$ влево от $a$ .

$9 a = (a + 24) \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $a + 24$ на $1$ .

$9 a = a + 24$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$9 a - a = 24$

Этап 3.3.2

Вычтем $a$ из $9 a$ .

$8 a = 24$

Этап 3.4

Разделим каждый член $8 a = 24$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $8 a = 24$ на $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{24}{8}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 a}{8} = \frac{24}{8}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{24}{8}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $24$ на $8$ .

$a = 3$