Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{a - 1} = \frac{2}{a + 1}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 (a + 1) = (a - 1) \cdot 2$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $a + 1$ на $1$ .

$a + 1 = (a - 1) \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим $(a - 1) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a + 1 = a \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$a + 1 = 2 \cdot a - 1 \cdot 2$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$a + 1 = 2 a - 2$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2 a$ из обеих частей уравнения.

$a + 1 - 2 a = - 2$

Этап 2.3.2

Вычтем $2 a$ из $a$ .

$- a + 1 = - 2$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- a = - 2 - 1$

Этап 2.4.2

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$- a = - 3$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- a = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- a = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{a}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$a = 3$