Элемент. математика Примеры

$| 4 a + 6 | - 4 a = - 10$

Этап 1

Добавим $4 a$ к обеим частям уравнения.

$| 4 a + 6 | = - 10 + 4 a$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$4 a + 6 = \pm (- 10 + 4 a)$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 a + 6 = - 10 + 4 a$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4 a$ из обеих частей уравнения.

$4 a + 6 - 4 a = - 10$

Этап 3.2.2

Объединим противоположные члены в $4 a + 6 - 4 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вычтем $4 a$ из $4 a$ .

$0 + 6 = - 10$

Этап 3.2.2.2

Добавим $0$ и $6$ .

$6 = - 10$

Этап 3.3

Поскольку $6 \neq - 10$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Этап 3.5

Упростим $- (- 10 + 4 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перепишем.

$4 a + 6 = 0 + 0 - (- 10 + 4 a)$

Этап 3.5.2

Упростим путем добавления нулей.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Этап 3.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 a + 6 = - - 10 - (4 a)$

Этап 3.5.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$4 a + 6 = 10 - (4 a)$

Этап 3.5.4.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 a + 6 = 10 - 4 a$

Этап 3.6

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Добавим $4 a$ к обеим частям уравнения.

$4 a + 6 + 4 a = 10$

Этап 3.6.2

Добавим $4 a$ и $4 a$ .

$8 a + 6 = 10$

Этап 3.7

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$8 a = 10 - 6$

Этап 3.7.2

Вычтем $6$ из $10$ .

$8 a = 4$

Этап 3.8

Разделим каждый член $8 a = 4$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Разделим каждый член $8 a = 4$ на $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Этап 3.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Этап 3.8.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{4}{8}$

Этап 3.8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$a = \frac{4 (1)}{8}$

Этап 3.8.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 3.8.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 3.8.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{1}{2}$

Этап 3.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a =$