Элемент. математика Примеры

$| \frac{a + 6}{7} | = 9$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{a + 6}{7} = \pm 9$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{a + 6}{7} = 9$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $7$ .

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot 9$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot 9$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a + 6 = 7 \cdot 9$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $7$ на $9$ .

$a + 6 = 63$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$a = 63 - 6$

Этап 2.4.2

Вычтем $6$ из $63$ .

$a = 57$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{a + 6}{7} = - 9$

Этап 2.6

Умножим обе части уравнения на $7$ .

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot - 9$

Этап 2.7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.1

Сократим общий множитель.

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot - 9$

Этап 2.7.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a + 6 = 7 \cdot - 9$

Этап 2.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Умножим $7$ на $- 9$ .

$a + 6 = - 63$

Этап 2.8

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$a = - 63 - 6$

Этап 2.8.2

Вычтем $6$ из $- 63$ .

$a = - 69$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 57, - 69$