Элемент. математика Примеры

$(a \cdot \frac{2}{3}) + (b \cdot \frac{5}{6} - 30) + c = 180$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $a$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$\frac{2 \cdot a}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

Этап 1.3

Объединим $b$ и $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{b \cdot 5}{6} - 30 + c = 180$

Этап 1.4

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{5 b}{6} - 30 + c = 180$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{5 b}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 a}{3} - 30 + c = 180 - \frac{5 b}{6}$

Этап 2.2

Добавим $30$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 a}{3} + c = 180 - \frac{5 b}{6} + 30$

Этап 2.3

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 a}{3} = 180 - \frac{5 b}{6} + 30 - c$

Этап 2.4

Добавим $180$ и $30$ .

$\frac{2 a}{3} = - \frac{5 b}{6} + 210 - c$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6}) + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 b}{6}$ в числитель.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{6} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5 b}{2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{- 5 b}{2}$ .

$a = \frac{- 5 b}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $210$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 (105)) + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 105) + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 5 b}{4} + 3 \cdot 105 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.5

Умножим $3$ на $105$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 + \frac{3}{2} (- c)$

Этап 4.2.1.2.6

Объединим $\frac{3}{2}$ и $c$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

Этап 4.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

Этап 5

Перенесем $315$ .

$a = - \frac{5 b}{4} - \frac{3 c}{2} + 315$