Элемент. математика Примеры

$(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d) = 25$

Этап 1

Разделим каждый член $(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d) = 25$ на $(5 - b) (5 - c) (5 - d)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d) = 25$ на $(5 - b) (5 - c) (5 - d)$ .

$\frac{(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d)}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5 - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 - a) (5 - b) (5 - c) (5 - d)}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Этап 1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{((5 - a) (5 - c)) (5 - d)}{(5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $5 - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 - a) (5 - c) (5 - d)}{(5 - c) (5 - d)} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Этап 1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(5 - a) (5 - d)}{5 - d} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $5 - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 - a) (5 - d)}{5 - d} = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Этап 1.2.3.2

Разделим $5 - a$ на $1$ .

$5 - a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$

Этап 2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} - 5$

Этап 3

Разделим каждый член $- a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- a = \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{a}{1} = \frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$ в виде $- \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)}$ .

$a = - \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.3.1.3

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$a = - \frac{25}{(5 - b) (5 - c) (5 - d)} + 5$