Элемент. математика Примеры

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} = 1 - a$

Этап 1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $a$ к обеим частям уравнения.

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} + a = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + a \cdot \frac{3}{3} = 1$

Этап 1.3

Объединим $a$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + \frac{a \cdot 3}{3} = 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y}{6} + \frac{a + a \cdot 3}{3} = 1$

Этап 1.5

Добавим $a$ и $a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $a$ и $3$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a + 3 \cdot a}{3} = 1$

Этап 1.5.2

Добавим $a$ и $3 \cdot a$ .

$\frac{y}{6} + \frac{4 a}{3} = 1$

Этап 2

Вычтем $\frac{y}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 a}{3} = 1 - \frac{y}{6}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a$ .

$\frac{1}{4} (4 (a)) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{3}{4} \cdot 1 + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Этап 4.2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{6}$ в числитель.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{6}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 (2)}$

Этап 4.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- y}{2}$

Этап 4.2.1.4

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{- y}{2}$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{4 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{8}$

Этап 4.2.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{3}{4} - \frac{y}{8}$

Этап 5

Изменим порядок $\frac{3}{4}$ и $- \frac{y}{8}$ .

$a = - \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$