Элемент. математика Примеры

$\frac{a}{2} + \frac{a}{6} = 7$

Этап 1

Упростим $\frac{a}{2} + \frac{a}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{6} = 7$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{a}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{6} = 7$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{6} = 7$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a \cdot 3 + a}{6} = 7$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{3 \cdot a + a}{6} = 7$

Этап 1.4.2

Добавим $3 a$ и $a$ .

$\frac{4 a}{6} = 7$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 a$ .

$\frac{2 (2 a)}{6} = 7$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (2 a)}{2 (3)} = 7$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 a)}{2 \cdot 3} = 7$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a}{3} = 7$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} \cdot 7$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} \cdot 7$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{2} \cdot 7$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $7$ .

$a = \frac{3 \cdot 7}{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$a = \frac{21}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{21}{2}$

Десятичная форма:

$a = 10.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 10 \frac{1}{2}$