Элемент. математика Примеры

$\frac{8 a - 13}{15 a + 15} = \frac{3}{10}$

Этап 1

Вынесем множитель $15$ из $15 a + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $15$ из $15 a$ .

$\frac{8 a - 13}{15 (a) + 15} = \frac{3}{10}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $15$ из $15$ .

$\frac{8 a - 13}{15 (a) + 15 (1)} = \frac{3}{10}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $15$ из $15 (a) + 15 (1)$ .

$\frac{8 a - 13}{15 (a + 1)} = \frac{3}{10}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(8 a - 13) \cdot 10 = 15 (a + 1) \cdot 3$

Этап 3

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(8 a - 13) \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (8 a - 13) \cdot 10 = 15 (a + 1) \cdot 3$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(8 a - 13) \cdot 10 = 15 (a + 1) \cdot 3$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 a \cdot 10 - 13 \cdot 10 = 15 (a + 1) \cdot 3$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $10$ на $8$ .

$80 a - 13 \cdot 10 = 15 (a + 1) \cdot 3$

Этап 3.1.4.2

Умножим $- 13$ на $10$ .

$80 a - 130 = 15 (a + 1) \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим $15 (a + 1) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$80 a - 130 = (15 a + 15 \cdot 1) \cdot 3$

Этап 3.2.2

Умножим $15$ на $1$ .

$80 a - 130 = (15 a + 15) \cdot 3$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$80 a - 130 = 15 a \cdot 3 + 15 \cdot 3$

Этап 3.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $15$ .

$80 a - 130 = 45 a + 15 \cdot 3$

Этап 3.2.4.2

Умножим $15$ на $3$ .

$80 a - 130 = 45 a + 45$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $45 a$ из обеих частей уравнения.

$80 a - 130 - 45 a = 45$

Этап 3.3.2

Вычтем $45 a$ из $80 a$ .

$35 a - 130 = 45$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $130$ к обеим частям уравнения.

$35 a = 45 + 130$

Этап 3.4.2

Добавим $45$ и $130$ .

$35 a = 175$

Этап 3.5

Разделим каждый член $35 a = 175$ на $35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $35 a = 175$ на $35$ .

$\frac{35 a}{35} = \frac{175}{35}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35 a}{35} = \frac{175}{35}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{175}{35}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $175$ на $35$ .

$a = 5$