Элемент. математика Примеры

$a^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} = 2^{2}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$a^{2} + 3^{1} = 2^{2}$

Этап 1.5

Найдем экспоненту.

$a^{2} + 3 = 2^{2}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$a^{2} + 3 = 4$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$a^{2} = 4 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$a^{2} = 1$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$a = \pm 1$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 1$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 1$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 1, - 1$