Элемент. математика Примеры

$2 \sqrt{8} \cdot \sqrt{20}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{20}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{20}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{20}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{20}$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{20}$

Этап 4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{5})$

Этап 6

Умножим $4 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 \sqrt{5 \cdot 2}$

Этап 6.3

Умножим $5$ на $2$ .

$8 \sqrt{10}$

$8 \sqrt{10}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$25.29822128 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$