Элемент. математика Примеры

$\frac{2^{\frac{7}{8}}}{2^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $2^{\frac{1}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{7}{8}} \cdot 2^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим $2^{\frac{7}{8}}$ на $2^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{\frac{7}{8} - \frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{7}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{7}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$2^{\frac{7}{8} - \frac{2}{8}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2^{\frac{7 - 2}{8}}$

Этап 2.5

Вычтем $2$ из $7$ .

$2^{\frac{5}{8}}$