Элемент. математика Примеры

$(- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}) \div 5 w^{5}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

Этап 2

Вынесем множитель $5 w^{6}$ из $- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 w^{6}$ из $- 5 w^{10}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5 w^{6}$ из $10 w^{8}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5 w^{6}$ из $5 w^{6}$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $5 w^{6}$ из $5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2})$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $5 w^{6}$ из $5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)$ .

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{w^{5}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $w^{6}$ и $w^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $w^{5}$ из $w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ .

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ на $1$ .

$w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$w (- w^{4}) + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- w \cdot w^{4} + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w \cdot 1$

Этап 6.3

Умножим $w$ на $1$ .

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $w$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $w^{4}$ .

$- (w^{4} w) + 2 w \cdot w^{2} + w$

Этап 7.1.2

Умножим $w^{4}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$- (w^{4} w^{1}) + 2 w \cdot w^{2} + w$

Этап 7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- w^{4 + 1} + 2 w \cdot w^{2} + w$

Этап 7.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- w^{5} + 2 w \cdot w^{2} + w$

Этап 7.2

Умножим $w$ на $w^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $w^{2}$ .

$- w^{5} + 2 (w^{2} w) + w$

Этап 7.2.2

Умножим $w^{2}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$- w^{5} + 2 (w^{2} w^{1}) + w$

Этап 7.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- w^{5} + 2 w^{2 + 1} + w$

Этап 7.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- w^{5} + 2 w^{3} + w$