Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{\frac{11}{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{11}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{4^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Этап 4.4

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9 - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $9$ влево от $\sqrt[3]{11}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt[3]{11} - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{9 \sqrt[3]{11} - 4 \sqrt[3]{11}}{36}$

Этап 6.3

Вычтем $4 \sqrt[3]{11}$ из $9 \sqrt[3]{11}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

Десятичная форма:

$0.30888612 \dots$