Элемент. математика Примеры

$(- 12^{3} - 48 x^{2}) \div (- 4 x \cdot x)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x \cdot x}$

Этап 2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 (x \cdot x)}$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $12$ в степень $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1728$ .

$\frac{- 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $48$ из $- 1728 - 48 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $48$ из $- 1728$ .

$\frac{48 (- 36) - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $48$ из $- 48 x^{2}$ .

$\frac{48 (- 36) + 48 (- x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $48$ из $48 (- 36) + 48 (- x^{2})$ .

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $48$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $48 (- 36 - x^{2})$ .

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{- 4 x^{2}}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{12 (- 36 - x^{2})}{x^{2}}$

Этап 4.3

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$- \frac{12 (- 1 (36) - x^{2})}{x^{2}}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2}$ .

$- \frac{12 (- 1 (36) - (x^{2}))}{x^{2}}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (36) - (x^{2})$ .

$- \frac{12 (- 1 (36 + x^{2}))}{x^{2}}$

Этап 4.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Этап 4.6.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Этап 4.6.3

Умножим $\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$ на $1$ .

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$