Элемент. математика Примеры

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{9 x - 4}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $9 x$ .

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x) - 4}$

Этап 1.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x) - 1 (4)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 9 x) - 1 (4)$ .

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x + 4)}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{7 x}{- (- 9 x + 4)}$ в числитель.

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{- (7 x)}{- 9 x + 4}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{x}{- 9 x + 4} + \frac{- (7 x)}{- 9 x + 4}$

$\frac{x}{- 9 x + 4} + \frac{- (7 x)}{- 9 x + 4}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - (7 x)}{- 9 x + 4}$

$\frac{x - (7 x)}{- 9 x + 4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x - 1 \cdot 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - 1 \cdot 7 x}{- 9 x + 4}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 1 \cdot 7 x}{- 9 x + 4}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- 1 \cdot 7 x$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 7)}{- 9 x + 4}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 7)}{- 9 x + 4}$

$\frac{x (1 - 1 \cdot 7)}{- 9 x + 4}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{x (1 - 7)}{- 9 x + 4}$

Этап 2.3

Вычтем $7$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 6}{- 9 x + 4}$

$\frac{x \cdot - 6}{- 9 x + 4}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$\frac{- 6 \cdot x}{- 9 x + 4}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 \cdot x}{- 9 x + 4}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x$ .

$- \frac{6 x}{- (9 x) + 4}$

Этап 3.4

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$- \frac{6 x}{- (9 x) - 1 (- 4)}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x) - 1 (- 4)$ .

$- \frac{6 x}{- (9 x - 4)}$

Этап 3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем $- (9 x - 4)$ в виде $- 1 (9 x - 4)$ .

$- \frac{6 x}{- 1 (9 x - 4)}$

Этап 3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{6 x}{9 x - 4}$

Этап 3.6.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{6 x}{9 x - 4}$

Этап 3.6.4

Умножим $\frac{6 x}{9 x - 4}$ на $1$ .

$\frac{6 x}{9 x - 4}$

$\frac{6 x}{9 x - 4}$

$\frac{6 x}{9 x - 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$