Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{\frac{- 88}{27}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sqrt[3]{- \frac{88}{27}}$

Этап 2

Перепишем $- \frac{88}{27}$ в виде ${(- \frac{2}{3})}^{3} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{88}{27}}$

Этап 2.2

Вынесем полную степень $2^{3}$ из $88$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2^{3} \cdot 11}{27}}$

Этап 2.3

Вынесем полную степень $3^{3}$ из $27$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2^{3} \cdot 11}{3^{3} \cdot 1}}$

Этап 2.4

Перегруппируем дробь $\frac{2^{3} \cdot 11}{3^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 11)}$

Этап 2.5

Перепишем ${(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3}$ в виде ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{2}{3})}^{3} \cdot 11}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{2}{3} \sqrt[3]{11}$

Этап 4

Объединим $\sqrt[3]{11}$ и $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 2}{3}$

Этап 5

Перенесем $2$ влево от $\sqrt[3]{11}$ .

$- \frac{2 \sqrt[3]{11}}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2 \sqrt[3]{11}}{3}$

Десятичная форма:

$- 1.48265339 \dots$