Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 8}}{\sqrt{2}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{\sqrt{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{8}$ и $\sqrt{2}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{8}{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$i \cdot \sqrt{4}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 2$

Этап 5

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 i$