Элемент. математика Примеры

$3 \sqrt{12} \cdot \sqrt{6}$

Этап 1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{6}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{6}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{6}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{6}$

Этап 3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Этап 4

Умножим $6 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{6 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $3$ .

$6 \sqrt{18}$

$6 \sqrt{18}$

Этап 5

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 \sqrt{9 (2)}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (3 \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим $3$ на $6$ .

$18 \sqrt{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$18 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$25.45584412 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$