Элемент. математика Примеры

$(- 2 \frac{1}{2}, - 3)$ , $(1, - 3)$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Этап 2

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 3

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.1.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.4

Добавим $2$ и $5$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.5

Применим правило умножения к $\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.6

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.8

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}$

Этап 4.9

Добавим $- 3$ и $3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}$

Этап 4.10

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0}$

Этап 4.11

Добавим $\frac{49}{4}$ и $0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4}}$

Этап 4.12

Перепишем $\sqrt{\frac{49}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Этап 4.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.13.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 4.13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

Этап 4.14

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.14.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 4.14.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{7}{2}$

Этап 5