Элемент. математика Примеры

(- 2 \frac{1}{2}, - 3)

$(- 2 \frac{1}{2}, - 3)$ ,

(1, - 3)

$(1, - 3)$

Этап 1

Преобразуем

2 \frac{1}{2}

$2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2

Добавим

2

$2$ и

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать

2

$2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.2

Объединим

2

$2$ и

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Этап 1.2.4.2

Добавим

4

$4$ и

1

$1$ .

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Этап 2

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2}}

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 3

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

- (- \frac{5}{2})

$- (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.1.2

Умножим

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ на

1

$1$ .

\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.2

Запишем

1

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.4

Добавим

2

$2$ и

5

$5$ .

\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.5

Применим правило умножения к

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ .

\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.6

Возведем

7

$7$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.7

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Этап 4.8

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 3

$- 3$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}$

Этап 4.9

Добавим

- 3

$- 3$ и

3

$3$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}$

Этап 4.10

Возведение

0

$0$ в любую положительную степень дает

0

$0$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + 0}

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0}$

Этап 4.11

Добавим

\frac{49}{4}

$\frac{49}{4}$ и

0

$0$ .

\sqrt{\frac{49}{4}}

$\sqrt{\frac{49}{4}}$

Этап 4.12

Перепишем

\sqrt{\frac{49}{4}}

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ в виде

\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Этап 4.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.13.1

Перепишем

49

$49$ в виде

7^{2}

$7^{2}$ .

\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 4.13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

\frac{7}{\sqrt{4}}

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

\frac{7}{\sqrt{4}}

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

Этап 4.14

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.14.1

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 4.14.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$

Этап 5