Элемент. математика Примеры

$81$ , $89$ , $78$ , $82$ , $84$ , $86$ , $79$ , $72$ , $73$ , $75$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$72, 73, 75, 78, 79, 81, 82, 84, 86, 89$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$72$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$89$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{79 + 81}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{79 + 81}{2}$

Этап 5.3

Добавим $79$ и $81$ .

$\frac{160}{2}$

Этап 5.4

Разделим $160$ на $2$ .

$80$

Этап 5.5

Преобразуем медиану $80$ в десятичное представление.

$80$

Этап 6

Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$72, 73, 75, 78, 79$

Этап 6.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$75$

Этап 7

Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$81, 82, 84, 86, 89$

Этап 7.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$84$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = 72$

$Max = 89$

$M = 80$

$Q_{1} = 75$

$Q_{3} = 84$