Элемент. математика Примеры

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{114}$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{s^{2}}$ в виде $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Этап 2.2

Разделим $2$ на $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Этап 2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перемножим экспоненты в ${(s^{1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Этап 2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем ${\sqrt{114}}^{2}$ в виде $114$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{114}$ в виде $114^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = {(114^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.4.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 114^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.4.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$s^{2} = 114^{1}$

Этап 2.4.1.5

Найдем экспоненту.

$s^{2} = 114$

Этап 3

Решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{114}$

Этап 3.2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s = \sqrt{114}$

Этап 3.2.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s = - \sqrt{114}$

Этап 3.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Десятичная форма:

$s = 10.67707825 \dots, - 10.67707825 \dots$