Элемент. математика Примеры

$s = \frac{r L - a}{b - a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{r L - a}{b - a} = s$ .

$\frac{r L - a}{b - a} = s$

Этап 2

Умножим обе части на $b - a$ .

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $b - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r L - a = s (b - a)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $s (b - a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r L - a = s b + s (- a)$

Этап 3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$r L - a = s b - s a$

Этап 3.2.1.2.2

Изменим порядок $s$ и $b$ .

$r L - a = b s - s a$

Этап 3.2.1.2.3

Перенесем $s$ .

$r L - a = b s - a s$

Этап 3.2.1.2.4

Изменим порядок $b s$ и $- a s$ .

$r L - a = - a s + b s$

Этап 4

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $a$ к обеим частям уравнения.

$r L = - a s + b s + a$

Этап 4.2

Разделим каждый член $r L = - a s + b s + a$ на $L$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $r L = - a s + b s + a$ на $L$ .

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $L$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$