Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{3} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{5}{3} s = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{5}{3}$ и $s$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим $\frac{15}{3} + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим $15$ на $3$ .

$\frac{5 s}{3} = 5 + \frac{3}{2} s - \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $s$ .

$\frac{5 s}{3} = 5 + \frac{3 s}{2} - \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{5 \cdot 4 - 1}{4}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{20 - 1}{4}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $20$ .

$\frac{5 s}{3} = \frac{3 s}{2} + \frac{19}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $s$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 s}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 s}{3} - \frac{3 s}{2} = \frac{19}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5 s}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{2} = \frac{19}{4}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{3 s}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{5 s}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{19}{4}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{3 s}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{19}{4}$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 s \cdot 2}{6} - \frac{3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 s \cdot 2 - 3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $s$ из $5 s \cdot 2 - 3 s \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $s$ из $5 s \cdot 2$ .

$\frac{s (5 \cdot 2) - 3 s \cdot 3}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.6.1.2

Вынесем множитель $s$ из $- 3 s \cdot 3$ .

$\frac{s (5 \cdot 2) + s (- 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.6.1.3

Вынесем множитель $s$ из $s (5 \cdot 2) + s (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{s (5 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{s (10 - 3 \cdot 3)}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.6.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{s (10 - 9)}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.6.4

Вычтем $9$ из $10$ .

$\frac{s \cdot 1}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 3.7

Умножим $s$ на $1$ .

$\frac{s}{6} = \frac{19}{4}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{s}{6} = 6 (\frac{19}{4})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{s}{6} = 6 (\frac{19}{4})$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$s = 6 (\frac{19}{4})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $6 (\frac{19}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$s = 2 (3) \frac{19}{4}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$s = 2 \cdot 3 \frac{19}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$s = 2 \cdot 3 \frac{19}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$s = 3 (\frac{19}{2})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{19}{2}$ .

$s = \frac{3 \cdot 19}{2}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $3$ на $19$ .

$s = \frac{57}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{57}{2}$

Десятичная форма:

$s = 28.5$

Форма смешанных чисел:

$s = 28 \frac{1}{2}$