Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $81$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Этап 1.2.2

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{4 \cdot 9}{81} + \frac{7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 9 + 7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{36 + 7}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Этап 1.4.2

Добавим $36$ и $7$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10}{27} + s = 1$

Этап 1.5

Чтобы записать $\frac{10}{27}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10}{27} \cdot \frac{3}{3} + s = 1$

Этап 1.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $81$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{10}{27}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10 \cdot 3}{27 \cdot 3} + s = 1$

Этап 1.6.2

Умножим $27$ на $3$ .

$\frac{43}{81} + \frac{10 \cdot 3}{81} + s = 1$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{43 + 10 \cdot 3}{81} + s = 1$

Этап 1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{43 + 30}{81} + s = 1$

Этап 1.8.2

Добавим $43$ и $30$ .

$\frac{73}{81} + s = 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{73}{81}$ из обеих частей уравнения.

$s = 1 - \frac{73}{81}$

Этап 2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$s = \frac{81}{81} - \frac{73}{81}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$s = \frac{81 - 73}{81}$

Этап 2.4

Вычтем $73$ из $81$ .

$s = \frac{8}{81}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{8}{81}$

Десятичная форма:

$s = 0.09876543 \dots$