Элемент. математика Примеры

$20^{2} = {(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$

Этап 1

Упростим ${(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt{S}$ .

$20^{2} = 2^{2} {\sqrt{S}}^{2}$

Этап 1.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$20^{2} = 4 {\sqrt{S}}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${\sqrt{S}}^{2}$ в виде $S$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{S}$ в виде $S^{\frac{1}{2}}$ .

$20^{2} = 4 {(S^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$20^{2} = 4 S^{1}$

Этап 1.2.5

Упростим.

$20^{2} = 4 S$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $4 S = 20^{2}$ .

$4 S = 20^{2}$

Этап 3

Разделим каждый член $4 S = 20^{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $4 S = 20^{2}$ на $4$ .

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $S$ на $1$ .

$S = \frac{20^{2}}{4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$S = \frac{400}{4}$

Этап 3.3.2

Разделим $400$ на $4$ .

$S = 100$