Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} s - \frac{3}{10} s = \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} s - \frac{3}{10} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $s$ .

$\frac{s}{4} - \frac{3}{10} s = \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2

Объединим $s$ и $\frac{3}{10}$ .

$\frac{s}{4} - \frac{s \cdot 3}{10} = \frac{1}{4}$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ влево от $s$ .

$\frac{s}{4} - \frac{3 s}{10} = \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{s}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{s}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 s}{10} = \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{3 s}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 s}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{s}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{s \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 s}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{s \cdot 5}{20} - \frac{3 s}{10} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3 s}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s \cdot 5}{20} - \frac{3 s \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{1}{4}$

Этап 1.4.4

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{s \cdot 5}{20} - \frac{3 s \cdot 2}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s \cdot 5 - 3 s \cdot 2}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $s$ из $s \cdot 5 - 3 s \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $s$ из $s \cdot 5$ .

$\frac{s (5) - 3 s \cdot 2}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $s$ из $- 3 s \cdot 2$ .

$\frac{s (5) + s (- 3 \cdot 2)}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $s$ из $s (5) + s (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{s (5 - 3 \cdot 2)}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{s (5 - 6)}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.6.3

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{s \cdot - 1}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $- 1$ влево от $s$ .

$\frac{- 1 \cdot s}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 1.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{s}{20} = \frac{1}{4}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 20$ .

$- 20 (- \frac{s}{20}) = - 20 (\frac{1}{4})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 20 (- \frac{s}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{s}{20}$ в числитель.

$- 20 \frac{- s}{20} = - 20 (\frac{1}{4})$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $20$ из $- 20$ .

$20 (- 1) \frac{- s}{20} = - 20 (\frac{1}{4})$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$20 \cdot - 1 \frac{- s}{20} = - 20 (\frac{1}{4})$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - s = - 20 (\frac{1}{4})$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 s = - 20 (\frac{1}{4})$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $s$ на $1$ .

$s = - 20 (\frac{1}{4})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$s = 4 (- 5) \frac{1}{4}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$s = 4 \cdot - 5 \frac{1}{4}$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$s = - 5$