Элемент. математика Примеры

$| s + 12 | = 3 s$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$s + 12 = \pm 3 s$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s + 12 = 3 s$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $s$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3 s$ из обеих частей уравнения.

$s + 12 - 3 s = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $3 s$ из $s$ .

$- 2 s + 12 = 0$

Этап 2.3

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 2 s = - 12$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- 2 s = - 12$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- 2 s = - 12$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{- 12}{- 2}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $- 12$ на $- 2$ .

$s = 6$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s + 12 = - 3 s$

Этап 2.6

Перенесем все члены с $s$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $3 s$ к обеим частям уравнения.

$s + 12 + 3 s = 0$

Этап 2.6.2

Добавим $s$ и $3 s$ .

$4 s + 12 = 0$

Этап 2.7

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$4 s = - 12$

Этап 2.8

Разделим каждый член $4 s = - 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Разделим каждый член $4 s = - 12$ на $4$ .

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Этап 2.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Этап 2.8.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{- 12}{4}$

Этап 2.8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.3.1

Разделим $- 12$ на $4$ .

$s = - 3$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = 6, - 3$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $| s + 12 | = 3 s$ истинным.

$s = 6$