Элемент. математика Примеры

$| \frac{2 s - 2}{9} | = 9$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 s - 2}{9} = \pm 9$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{2 s - 2}{9} = 9$

Этап 2.2

Умножим обе части на $9$ .

$\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 s - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 s$ .

$\frac{2 (s) - 2}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Этап 2.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (- 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Этап 2.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (s) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = 9 \cdot 9$

Этап 2.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$2 (s - 1) = 9 \cdot 9$

Этап 2.3.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 s + 2 \cdot - 1 = 9 \cdot 9$

Этап 2.3.1.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 s - 2 = 9 \cdot 9$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $9$ на $9$ .

$2 s - 2 = 81$

Этап 2.4

Решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 s = 81 + 2$

Этап 2.4.1.2

Добавим $81$ и $2$ .

$2 s = 83$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $2 s = 83$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $2 s = 83$ на $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{83}{2}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 s}{2} = \frac{83}{2}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{83}{2}$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{2 s - 2}{9} = - 9$

Этап 2.6

Умножим обе части на $9$ .

$\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Упростим $\frac{2 s - 2}{9} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 s - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 s$ .

$\frac{2 (s) - 2}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (- 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (s) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (s - 1)}{9} \cdot 9 = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$2 (s - 1) = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 s + 2 \cdot - 1 = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7.1.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 s - 2 = - 9 \cdot 9$

Этап 2.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Умножим $- 9$ на $9$ .

$2 s - 2 = - 81$

Этап 2.8

Решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 s = - 81 + 2$

Этап 2.8.1.2

Добавим $- 81$ и $2$ .

$2 s = - 79$

Этап 2.8.2

Разделим каждый член $2 s = - 79$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Разделим каждый член $2 s = - 79$ на $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 79}{2}$

Этап 2.8.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 s}{2} = \frac{- 79}{2}$

Этап 2.8.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{- 79}{2}$

Этап 2.8.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$s = - \frac{79}{2}$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = \frac{83}{2}, - \frac{79}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{83}{2}, - \frac{79}{2}$

Десятичная форма:

$s = 41.5, - 39.5$

Форма смешанных чисел:

$s = 41 \frac{1}{2}, - 39 \frac{1}{2}$