Элемент. математика Примеры

$78 = s \cdot (s + 1)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $s \cdot (s + 1) = 78$ .

$s \cdot (s + 1) = 78$

Этап 2

Упростим $s \cdot (s + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$s \cdot s + s \cdot 1 = 78$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $s$ на $s$ .

$s^{2} + s \cdot 1 = 78$

Этап 2.2.2

Умножим $s$ на $1$ .

$s^{2} + s = 78$

Этап 3

Вычтем $78$ из обеих частей уравнения.

$s^{2} + s - 78 = 0$

Этап 4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5

Подставим значения $a = 1$ , $b = 1$ и $c = - 78$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 78)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 78$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 78$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 312}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.3

Добавим $1$ и $312$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Десятичная форма:

$s = 8.34590300 \dots, - 9.34590300 \dots$