Элемент. математика Примеры

$4 s - 5 s^{2} = 0$

Этап 1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Пусть $u = s$ . Подставим $u$ вместо $s$ для всех.

$4 u - 5 u^{2} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $u$ из $4 u - 5 u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $u$ из $4 u$ .

$u \cdot 4 - 5 u^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $u$ из $- 5 u^{2}$ .

$u \cdot 4 + u (- 5 u) = 0$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot 4 + u (- 5 u)$ .

$u (4 - 5 u) = 0$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $u$ на $s$ .

$s (4 - 5 s) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$s = 0$

$4 - 5 s = 0$

Этап 3

Приравняем $s$ к $0$ .

$s = 0$

Этап 4

Приравняем $4 - 5 s$ к $0$ , затем решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $4 - 5 s$ к $0$ .

$4 - 5 s = 0$

Этап 4.2

Решим $4 - 5 s = 0$ относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 5 s = - 4$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $- 5 s = - 4$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $- 5 s = - 4$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 s}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{- 4}{- 5}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$s = \frac{4}{5}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $s (4 - 5 s) = 0$ верно.

$s = 0, \frac{4}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = 0, \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$s = 0, 0.8$