Элемент. математика Примеры

$49 s^{2} + 70 s = - 25$

Этап 1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$49 s^{2} + 70 s + 25 = 0$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $49 s^{2}$ в виде ${(7 s)}^{2}$ .

${(7 s)}^{2} + 70 s + 25 = 0$

Этап 2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

${(7 s)}^{2} + 70 s + 5^{2} = 0$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$70 s = 2 \cdot (7 s) \cdot 5$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

${(7 s)}^{2} + 2 \cdot (7 s) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 7 s$ и $b = 5$ .

${(7 s + 5)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $7 s + 5$ к $0$ .

$7 s + 5 = 0$

Этап 4

Решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$7 s = - 5$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 s = - 5$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 s = - 5$ на $7$ .

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 5}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 5}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{- 5}{7}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$s = - \frac{5}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = - \frac{5}{7}$

Десятичная форма:

$s = - 0.\overline{714285}$