Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) = \frac{t + 7}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (4 t - 7) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{1}{2} (4 t) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 t$ .

$(\frac{1}{2} (2 (2 t)) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{1}{2} (2 (2 t)) + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$(2 t + \frac{1}{2} \cdot - 7) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 7$ .

$(2 t + \frac{- 7}{2}) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(2 t - \frac{7}{2}) \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 t \cdot 4 - \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.6

Умножим $4$ на $2$ .

$8 t - \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot 4 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$8 t + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$8 t - 7 \cdot 2 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.8

Умножим $- 7$ на $2$ .

$8 t - 14 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$8 t - 14 = \frac{t + 7}{4} \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$8 t - 14 = t + 7$

Этап 3

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $t$ из обеих частей уравнения.

$8 t - 14 - t = 7$

Этап 3.1.2

Вычтем $t$ из $8 t$ .

$7 t - 14 = 7$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$7 t = 7 + 14$

Этап 3.2.2

Добавим $7$ и $14$ .

$7 t = 21$

Этап 3.3

Разделим каждый член $7 t = 21$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $7 t = 21$ на $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{21}{7}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 t}{7} = \frac{21}{7}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{21}{7}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $21$ на $7$ .

$t = 3$