Элемент. математика Примеры

$\frac{t^{2}}{20} + 8 = 15$

Этап 1

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$\frac{t^{2}}{20} = 15 - 8$

Этап 1.2

Вычтем $8$ из $15$ .

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $20$ .

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$t^{2} = 20 \cdot 7$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $20$ на $7$ .

$t^{2} = 140$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{140}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{140}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $140$ в виде $2^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $140$ .

$t = \pm \sqrt{4 (35)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = 2 \sqrt{35}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - 2 \sqrt{35}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Десятичная форма:

$t = 11.83215956 \dots, - 11.83215956 \dots$