Элемент. математика Примеры

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$

Этап 1

Разделим каждый член $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ на $7 y + 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ на $7 y + 13$ .

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $7 y + 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $3 t + 20$ на $1$ .

$3 t + 20 = \frac{180}{7 y + 13}$

Этап 2

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$

Этап 3

Разделим каждый член $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ на $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20}{3}$

Этап 3.3.2

Чтобы записать $- 20$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20 \cdot \frac{7 y + 13}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Объединим $- 20$ и $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} + \frac{- 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{\frac{180 - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Вынесем множитель $20$ из $180 - 20 (7 y + 13)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1.1

Вынесем множитель $20$ из $180$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.4.1.2

Вынесем множитель $20$ из $- 20 (7 y + 13)$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) + 20 (- (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.4.1.3

Вынесем множитель $20$ из $20 (9) + 20 (- (7 y + 13))$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y) - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.4.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.4.4

Умножим $- 1$ на $13$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 13)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.4.5

Вычтем $13$ из $9$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 7 y - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 y$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.5.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 1 (4))}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 y) - 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.4.1

Перепишем $- (7 y + 4)$ в виде $- 1 (7 y + 4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 1 (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = \frac{- \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}}{3}$

Этап 3.3.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.7

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}$ .

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{3 (7 y + 13)}$