Элемент. математика Примеры

$D = \frac{F - S}{S} \cdot 100$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{F - S}{S} \cdot 100 = D$ .

$\frac{F - S}{S} \cdot 100 = D$

Этап 2

Объединим $\frac{F - S}{S}$ и $100$ .

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$S, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$S$

Этап 4

Каждый член в $\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$ умножим на $S$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$ на $S$ .

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} S = D S$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $S$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} S = D S$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$(F - S) \cdot 100 = D S$

Этап 4.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$F \cdot 100 - S \cdot 100 = D S$

Этап 4.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Перенесем $100$ влево от $F$ .

$100 \cdot F - S \cdot 100 = D S$

Этап 4.2.3.2

Умножим $100$ на $- 1$ .

$100 F - 100 S = D S$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $D S$ из обеих частей уравнения.

$100 F - 100 S - D S = 0$

Этап 5.2

Вычтем $100 F$ из обеих частей уравнения.

$- 100 S - D S = - 100 F$

Этап 5.3

Вынесем множитель $S$ из $- 100 S - D S$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $S$ из $- 100 S$ .

$S \cdot - 100 - D S = - 100 F$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $S$ из $- D S$ .

$S \cdot - 100 + S (- D) = - 100 F$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $S$ из $S \cdot - 100 + S (- D)$ .

$S (- 100 - D) = - 100 F$

Этап 5.4

Разделим каждый член $S (- 100 - D) = - 100 F$ на $- 100 - D$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $S (- 100 - D) = - 100 F$ на $- 100 - D$ .

$\frac{S (- 100 - D)}{- 100 - D} = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $- 100 - D$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{S (- 100 - D)}{- 100 - D} = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $S$ на $1$ .

$S = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$S = - \frac{100 F}{- 100 - D}$

Этап 5.4.3.2

Перепишем $- 100$ в виде $- 1 (100)$ .

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100) - D}$

Этап 5.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- D$ .

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100) - (D)}$

Этап 5.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (100) - (D)$ .

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100 + D)}$

Этап 5.4.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$S = - - \frac{100 F}{100 + D}$

Этап 5.4.3.5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$S = 1 \frac{100 F}{100 + D}$

Этап 5.4.3.5.3

Умножим $\frac{100 F}{100 + D}$ на $1$ .

$S = \frac{100 F}{100 + D}$