Элемент. математика Примеры

$90 = 20 \cdot \log (\frac{P}{20})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$ .

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$

Этап 2

Разделим каждый член $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$ на $20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 90$ на $20$ .

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{90}{20}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{90}{20}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\log (\frac{P}{20})$ на $1$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{90}{20}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $90$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $10$ из $90$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{10 (9)}{20}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{9}{2}$

Этап 3

Перепишем $\log (\frac{P}{20}) = \frac{9}{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{9}{2}} = \frac{P}{20}$

Этап 4

Решим относительно $P$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{P}{20} = 10^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{P}{20} = 10^{\frac{9}{2}}$

Этап 4.2

Умножим обе части уравнения на $20$ .

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Этап 4.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель.

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Этап 4.3.1.2

Перепишем это выражение.

$P = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$P = 20 \cdot 10^{\frac{9}{2}}$

Развернутая форма:

$P = 632455.53203367$