Элемент. математика Примеры

$\frac{5 + r}{17 + r} = \frac{1}{5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(5 + r) \cdot 5 = (17 + r) \cdot 1$

Этап 2

Решим уравнение относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(5 + r) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (5 + r) \cdot 5 = (17 + r) \cdot 1$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(5 + r) \cdot 5 = (17 + r) \cdot 1$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + r \cdot 5 = (17 + r) \cdot 1$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 + r \cdot 5 = (17 + r) \cdot 1$

Этап 2.1.4.2

Перенесем $5$ влево от $r$ .

$25 + 5 r = (17 + r) \cdot 1$

Этап 2.2

Умножим $17 + r$ на $1$ .

$25 + 5 r = 17 + r$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $r$ из обеих частей уравнения.

$25 + 5 r - r = 17$

Этап 2.3.2

Вычтем $r$ из $5 r$ .

$25 + 4 r = 17$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$4 r = 17 - 25$

Этап 2.4.2

Вычтем $25$ из $17$ .

$4 r = - 8$

Этап 2.5

Разделим каждый член $4 r = - 8$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $4 r = - 8$ на $4$ .

$\frac{4 r}{4} = \frac{- 8}{4}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 r}{4} = \frac{- 8}{4}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 8}{4}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 8$ на $4$ .

$r = - 2$