Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} r + \frac{3}{2} r = \frac{9}{4}$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{4} r + \frac{3}{2} r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3}{2} r = \frac{9}{4}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r}{2} = \frac{9}{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 r}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{9}{4}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3 r}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 r + 3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3 r$ из $3 r + 3 r \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $3 r$ из $3 r$ .

$\frac{3 r (1) + 3 r \cdot 2}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $3 r$ из $3 r \cdot 2$ .

$\frac{3 r (1) + 3 r (2)}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $3 r$ из $3 r (1) + 3 r (2)$ .

$\frac{3 r (1 + 2)}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 1.5.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{3 r \cdot 3}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 1.5.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 r}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$9 r = 9$

Этап 3

Разделим каждый член $9 r = 9$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $9 r = 9$ на $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{9}{9}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 r}{9} = \frac{9}{9}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{9}{9}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $9$ на $9$ .

$r = 1$