Элемент. математика Примеры

$\frac{2 r + 24}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2 r + 24$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 r$ .

$\frac{2 (r) + 24}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{2 r + 2 \cdot 12}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 r + 2 \cdot 12$ .

$\frac{2 (r + 12)}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (r + 12)}{2 (4)} = \frac{5 r - 60}{5}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (r + 12)}{2 \cdot 4} = \frac{5 r - 60}{5}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r + 12}{4} = \frac{5 r - 60}{5}$

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{r + 12}{4} \cdot 4 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r + 12}{4} \cdot 4 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r + 12 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 r - 60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 r$ .

$r + 12 = \frac{5 (r) - 60}{5} \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 60$ .

$r + 12 = \frac{5 r + 5 \cdot - 12}{5} \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 r + 5 \cdot - 12$ .

$r + 12 = \frac{5 (r - 12)}{5} \cdot 4$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$r + 12 = \frac{5 (r - 12)}{5} \cdot 4$

Этап 3.2.1.2.2

Разделим $r - 12$ на $1$ .

$r + 12 = (r - 12) \cdot 4$

Этап 3.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$r + 12 = r \cdot 4 - 12 \cdot 4$

Этап 3.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Перенесем $4$ влево от $r$ .

$r + 12 = 4 \cdot r - 12 \cdot 4$

Этап 3.2.1.4.2

Умножим $- 12$ на $4$ .

$r + 12 = 4 r - 48$

Этап 4

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $4 r$ из обеих частей уравнения.

$r + 12 - 4 r = - 48$

Этап 4.1.2

Вычтем $4 r$ из $r$ .

$- 3 r + 12 = - 48$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 3 r = - 48 - 12$

Этап 4.2.2

Вычтем $12$ из $- 48$ .

$- 3 r = - 60$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 3 r = - 60$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 3 r = - 60$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{- 60}{- 3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{- 60}{- 3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 60}{- 3}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 60$ на $- 3$ .

$r = 20$