Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{9} \cdot (r + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{9} r + \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} - r$

Этап 1.4

Объединим $\frac{2}{9}$ и $r$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} - r$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{2}{9}$ и $4$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{2 \cdot 4}{9} = \frac{8}{9} - r$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9} - r$

Этап 2

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $r$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 r}{9} + \frac{8}{9} + r = \frac{8}{9}$

Этап 2.2

Чтобы записать $r$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 r}{9} + r \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 2.3

Объединим $r$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{r \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 r + r \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 r + r \cdot 9 + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 2.6

Перенесем $9$ влево от $r$ .

$\frac{2 r + 9 r + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 2.7

Добавим $2 r$ и $9 r$ .

$\frac{11 r + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$11 r + 8 = 8$

Этап 4

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$11 r = 8 - 8$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $8$ .

$11 r = 0$

Этап 5

Разделим каждый член $11 r = 0$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $11 r = 0$ на $11$ .

$\frac{11 r}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 r}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{0}{11}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $0$ на $11$ .

$r = 0$